फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x = - 2 (x^{2} - 10 x)$

चरण 1

वर्ग को पूरा करने के लिए समीकरण को उचित रूप में सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 2 (x^{2} - 10 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 2 x^{2} - 2 (- 10 x)$

चरण 1.1.2

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = - 2 x^{2} + 20 x$

चरण 1.2

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- 2 x^{2} + 20 x = x$

चरण 1.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + 20 x - x = 0$

चरण 1.3.2

$20 x$ में से $x$ घटाएं.

$- 2 x^{2} + 19 x = 0$

चरण 2

$- 2 x^{2} + 19 x = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 x^{2} + 19 x = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{19 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{19 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.2.1.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + \frac{19 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} = 0$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर एक त्रिपद वर्ग बनाने के लिए, एक मान ज्ञात करें जो $b$ के आधे के वर्ग के बराबर हो.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष में पद जोड़ें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + {(- \frac{19}{4})}^{2} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{19}{4}$ पर लागू करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{19}{4}$ पर लागू करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.1.1.3

$\frac{19^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{19^{2}}{4^{2}} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.1.1.4

$19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{4^{2}} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.1.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0 + {(- \frac{19}{4})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{19}{4}$ पर लागू करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2}$

चरण 5.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{19}{4}$ पर लागू करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}}$

चरण 5.2.1.1.3

$\frac{19^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + \frac{19^{2}}{4^{2}}$

चरण 5.2.1.1.4

$19$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + \frac{361}{4^{2}}$

चरण 5.2.1.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = 0 + \frac{361}{16}$

चरण 5.2.1.2

$0$ और $\frac{361}{16}$ जोड़ें.

$x^{2} - \frac{19 x}{2} + \frac{361}{16} = \frac{361}{16}$

चरण 6

त्रिपद वर्ग का ${(x - \frac{19}{4})}^{2}$ में गुणनखंड करें.

${(x - \frac{19}{4})}^{2} = \frac{361}{16}$

चरण 7

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{19}{4} = \pm \sqrt{\frac{361}{16}}$

चरण 7.2

$\pm \sqrt{\frac{361}{16}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\sqrt{\frac{361}{16}}$ को $\frac{\sqrt{361}}{\sqrt{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \frac{19}{4} = \pm \frac{\sqrt{361}}{\sqrt{16}}$

चरण 7.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$361$ को $19^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \frac{19}{4} = \pm \frac{\sqrt{19^{2}}}{\sqrt{16}}$

चरण 7.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - \frac{19}{4} = \pm \frac{19}{\sqrt{16}}$

चरण 7.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \frac{19}{4} = \pm \frac{19}{\sqrt{4^{2}}}$

चरण 7.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - \frac{19}{4} = \pm \frac{19}{4}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - \frac{19}{4} = \frac{19}{4}$

चरण 7.3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{19}{4}$ जोड़ें.

$x = \frac{19}{4} + \frac{19}{4}$

चरण 7.3.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{19 + 19}{4}$

चरण 7.3.2.3

$19$ और $19$ जोड़ें.

$x = \frac{38}{4}$

चरण 7.3.2.4

$38$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.4.1

$38$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (19)}{4}$

चरण 7.3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 2}$

चरण 7.3.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 2}$

चरण 7.3.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{19}{2}$

चरण 7.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - \frac{19}{4} = - \frac{19}{4}$

चरण 7.3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{19}{4}$ जोड़ें.

$x = - \frac{19}{4} + \frac{19}{4}$

चरण 7.3.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 19 + 19}{4}$

चरण 7.3.4.3

$- 19$ और $19$ जोड़ें.

$x = \frac{0}{4}$

चरण 7.3.4.4

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 7.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{19}{2}, 0$